Question

如图所示，物体A置于水平面上，物A前固定有动滑轮B，D为定滑轮．一根轻绳绕过D、B后固定在C点，BC水平，

如图所示，物体A置于水平面上，物A前固定有动滑轮B，D为定滑轮．一根轻绳绕过D、B后固定在C点，BC水平，当用力以速度υ拉绳子时，物体沿水平面运动，则在绳BD段与水平面的夹角为α时，物体A运动的速度为______．

Answer 1

首先根据绳和定滑轮的特点，任何时刻绳BD段上各点有与绳端D相同的沿绳BD段方向的分速度v，再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系． 设物体A右移速度为v 物 ，则相对于物体A（或动滑轮B的轴心），绳上B点的速度为v 物 ，即 v A =v B =v 物 方向沿绳BD方向． 而根据运动合成法则，在沿绳BD方向上， 绳上B点速度是物体A（或动滑轮B的轴心）的速度v 物 与水平绳在BD方向上的分速度v 物 cosα的合成，即 v=v 物 +v 物 cosα 由上述两方面可得 v 物 = v 1+cosα 故答案为： v 1+cosα ．