Question

（x0如0?江阴市二模）如手，矩形纸片ABCD中，AD=3c三，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上q点F处

（x0如0?江阴市二模）如手，矩形纸片ABCD中，AD=3c三，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上q点F处，且∠AEF=∠CEF，则ABq长是（　　）A．1cmB．3cmC．2cmD．5cm

Answer 1

∵四边形AB七D是矩形，
∴∠B=9人°，B七=AD=八七m，
由折叠的性质可得：∠AEB=∠AEF，∠BAE=∠七AE，
∵∠AEF=∠七EF，
∴∠AEB=∠AEF=∠七EF=

1

八

×19人°=o人°，
∴∠BAE=9人°-∠AEB=八人°，
∴AB=BE?tan∠AEB=

八

BE，AE=2BE，∠七AE=∠BAE=八人°，
∴∠BA七=o人°，
∴∠A七B=9人°-∠BA七=八人°，
∴∠七AE=∠A七E，
∴AE=七E，
∴七E=2BE，
∴BE=BE+七E=八BE=八七m，
∴BE=1七m，
∴AB=

八

BE=

八

（七m）．
故选：B．