Question

非齐次线性方程组λx1+x2+x3＝1x1+λx2+x3＝λx1+x2+λx3＝λ2有唯一解时，对λ的要求是（　　）A．λ≠1

非齐次线性方程组λx1+x2+x3＝1x1+λx2+x3＝λx1+x2+λx3＝λ2有唯一解时，对λ的要求是（　　）A．λ≠1，λ≠2B．λ≠-1，λ≠2C．λ≠1，λ≠-2D．λ≠-1，λ≠-2

Answer 1

非齐次线性方程组

λx1+x2+x3＝1 x1+λx2+x3＝λ x1+x2+λx3＝λ2

有唯一解，
所以，系数行列式|A|＝

.

λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ

.

≠0

.

λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ

.

＝

.

λ+2 λ+2 λ+2 1 λ 1 1 1 λ

.

＝(λ+2)

.

1 1 1 1 λ 1 1 1 λ

.

=(λ+2)

.

1 1 1 0 λ?1 0 0 0 λ?1

.

=（λ-1）²（λ+2）
所以，λ≠1，且λ≠-2，
故选：C．