Question

（2012?顺义区一模）在图中所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压恒定不变．则当开关S1和S

（2012?顺义区一模）在图中所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压恒定不变．则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1A；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表的读数为3A；当开关S1闭合，S2和S3断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V．求当开关S1断开，S2和S3闭合时，电阻R1在1min40s内产生的热量为______J．

Answer 1

解：设电源电压为U
当S₁和S₂断开，S₃闭合时，等效电路如右（1）所示，则
电路中的电流I₂=

U

R2

=1A--------①
当S₁断开，S₂和S₃闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流I′=

U

R1

+

U

R2

=3A------②
当S₁闭合，S₂和S₃断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=

U

R1+R3

×

1

2

×R₃=

U×10Ω

R1+20Ω

=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω，
U=I₂R₂=1A×10Ω=10V，
当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，如图2，电阻R₁在1min40s内产生的热量：
Q₁=I₁²R₁t=

U2

R1

t=

(10V)2

5Ω

×100s=2000J．
故答案为：2000．