Question

在约束条件4x+y≤10，4x+3y≤20，x≥0，y≥0下，目标函数z=2x+y的最大值为______

在约束条件4x+y≤10，4x+3y≤20，x≥0，y≥0下，目标函数z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

由约束条件可可行域如下：

由

4x+y＝10 4x+3y＝20

可解得

x＝ 5 4 y＝5

，即点A（

5

4

，5）
由目标函数z=2x+y为斜率为-2的直线可知：当直线过点A时，z取得最大值，
故z=2×

5

4

+5=

15

2

故答案为：

15

2