Question

（2012?宿州三模）如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量：m=1kg的小滑

（2012?宿州三模）如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量：m=1kg的小滑块以v0=6m/s的初速度从A点沿斜面向上滑动0.2s时，对滑块施加一个平行于斜面向上的持续恒力F，再经过1s时，滑块的速度恰好减为零．已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）刚施加恒力F时，滑块的速度是多大？（2）恒力 F的大小．

Answer 1

（1）从0到0.2s的过程，由牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
t₁=0.2s时的速度：
v₁=v₀-a₁t₁
所以：v₁=4m/s
（2）施加恒力F以后，加速度大小为：
a2＝

v1

t2

由牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ-F=ma₂
由以上得：F=6N
答：（1）刚施加恒力F时，滑块的速度是4m/s；
（2）恒力F的大小为6N．