Question

定义在（-1，1）上的奇函数y=f（x）是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，则实数a的取值集合是[23，1）[23

定义在（-1，1）上的奇函数y=f（x）是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，则实数a的取值集合是[23，1）[23，1）．

Answer 1

∵定义在（-1，1）上的奇函数y=f（x）是减函数，
∴不等式f（1-a）+f（1-2a）≥0等价为f（1-a）≥-f（1-2a）=f（2a-1），
则

?1＜1?a＜1 ?1＜2a?1＜1 1?a≤2a?1

，
即

0＜a＜2 0＜a＜1 a≥ 2 3

，
则

2

3

≤a＜1，
故答案为：[

2

3

，1）