Question

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O7s，根据上述数据以及日

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O7s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（　　）A．1O9B．1O7C．1O5D．1O3

Answer 1

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
即为：r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式为：G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)²
太阳质量为：M=

4πr3

GT2

根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G

mm′

R2

=m′g
地球质量为：m=

gR2

G

太阳质量与地球质量之比为：

M

m

=

4π2r3

T2gR2

代入数据解得：

M

m

=

4×3.142×(1.5×1011)3

(3×107)2×10×(6.4×106)2

=3.7×10⁵．
故选：C．