如图，已知AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，求AC的长
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解答：
解：过点C作CE∥AB，交BD于E，如右图所示，
设AC=x，
∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
，
∴CE=BC?tan30°=
×
，
∵CE∥AB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：AD=CE：AB，
∴（1+x）×
×
=1，
化简得（x+2）（x3-2）=0，
解关于x的方程得
x=
（负数舍去），
∴AC=
．
解：过点C作CE∥AB，交BD于E，如右图所示，设AC=x，
∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
| x2?1 |
∴CE=BC?tan30°=
| ||
| 3 |
| x2?1 |
∵CE∥AB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：AD=CE：AB，
∴（1+x）×
| ||
| 3 |
| x2?1 |
化简得（x+2）（x3-2）=0，
解关于x的方程得
x=
| 3 | 2 |
∴AC=
| 3 | 2 |
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