Question

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*、设cn＝abn（n∈

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*、设cn＝abn（n∈N*），则数列{cn}的前10项和等于（　　）A．55B．70C．85D．100

Answer 1

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵cn＝abn（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀=ab1+ab2+…+ab10=ab1+ab1+1+…+ab1+9
又∵ab1＝a1+(b1?1)＝4，
∴ab1+ab1+1+…+ab1+9=4+5+6+…+13=85，
故选C．