Question

一道函数题

某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地面3米高处各有一个壁灯,两壁灯之间的水平距离为6米,试求厂门的高度。

Answer 1

解：以大门与地的中点为原点，地面为x轴建立直角坐标系
因为大门的地面宽度为8米。那么与x轴交点坐标为(-4,0)(4,0)
所以设大门的方程为y=ax²-16a (a<0)
当y=3时 x=±3代入得
a(±3)²-16a=3
9a-16a=3
-7a=3
a=-3/7

那么大门的方程是y=-3(x²-16)/7
当x=0时
y=(-3)(-16)/7=48/7≈6.86

所以大门的高度约等于6.86米

Answer 2

y=ax²-16a
y=3时 x=±3
a=-3/7
得出方程后求y的截距等于48/7