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证明：
延长DA，作EM⊥DA，设BC＝a，
因为∠C＝90度，∠CAB＝30度
所以AC＝√3a，AB＝2a
因为三角形ABE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a，AE＝AB＝2a，∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a，AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD
延长DA，作EM⊥DA，设BC＝a，
因为∠C＝90度，∠CAB＝30度
所以AC＝√3a，AB＝2a
因为三角形ABE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a，AE＝AB＝2a，∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a，AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD
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