Question

已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18，(1)，k为何值时，该函数图像经过原点。（2

已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18，(1)，k为何值时，该函数图像经过原点。（2），k为何值时，图像经过点（0，-2）。（3），k为何值时，y随x增大而减小。（4）k为何值时，函数图像平行于y=-x。

Answer 1

y=(3-k)x-2k²+18

（1）
将（0，0）代入y=(3-k)x-2k²+18得：
0=-2k²+18
k=±3
一次函数，3-k≠0
∴k=-3时，该函数图像经过原点。

（2）
将（0，-2）代入y=(3-k)x-2k²+18得：
-2=-2k²+18
-1=-k²+9
k²=10
k=±√10
k=-√10或k=√10时，该函数图像经过（0，-2）。

（3），k为何值时，y随x增大而减小。
(3-k)＜0，k＞3
k＞3时，y随x增大而减小.

（4）
(3-k)=-1，且-2k²+18≠0
k=4
k=4时，函数图像平行于y=-x。

Answer 2

（1）（0,0）满足函数，带入函数可得K=-3或者K=3.又因为是一次函数，斜率存在，则K只能为-3
（2）将（0，-2）带入函数方程，解得K=正负根号10
（3）K大于3时
（4)图像平行则说明斜率相等，则有3-K=-1，得K=4