空间直线方程,求公垂线,求助!

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西域牛仔王4672747
推荐于2016-11-28 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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L1 的方向向量为 v1 =(4,-3,1),L2 的方向向量为 v2 =(-2,9,2),
因为 v1×v2 =(-15,-10,30),所以 L1、L2 的公垂线的方向向量取 v =(3,2,-6),
由于 v1×v =(16,27,17),且直线 L1 过点(9,-2,0),
因此由 L1 及公垂线确定的平面方程为 16(x-9)+27(y+2)+17(z-0) = 0 ;
同理,由于 v2×v =(-58,-6,-31),且直线 L2 过点(0,-7,2),
因此由 L2 及公垂线确定的平面方程为 -58(x-0)-6(y+7)-31(z-2) = 0 ,
所以所求公垂线的方程为 {16(x-9)+27(y+2)+17(z-0) = 0 ;-58(x-0)-6(y+7)-31(z-2) = 0(两行)。
或者,化简为 (x+5)/3 = (y-0)/2 = (z-10)/(-6) 。
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