Question

出老本求助初二的几何题，请高手帮忙

如图所示，三角形ABC为等边三角形，D为ABC内一点，且角ADC为110度，角ADB为135度，请问AD,CD,DB为三角形三边能否构成三角形，若能请说明理由，并求出此三角形三个内角的度数，若不能也请说明理由。

Answer 1

如图，将△CDB旋转到△AD'C

           ∵△ABC为等边三角形

     ∴∠D'CD=60°

          ∵CD=CD'

          ∴△D'AD为等边三角形

     ∴D'D=CD

         ∴能构成三角形

     ∵∠ADB=135°=∠AD'C

         ∴∠AD'D=135-60=75°

         ∴∠D'DA=110-60=50°

         ∴∠D'AD=180-75-50=55°

Answer 2

能。任何三条线至要满足a+b大于c就能构成三角形

Answer 3

这个题目可以用余弦定理来做，不过有点麻烦。