Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm 2 ，则平行四边形ABC

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm 2 ，则平行四边形ABCD的面积为______cm 2 ．

Answer 1

∵BF=2AF， ∴BF= 2 3 AB， ∴ S △ABE = 3 2 S △BEF =3 ． 又∵AE=2EC， ∴ AC= 3 2 AE ． ∴ S △ABC = 3 2 S △ABE = 3 2 ×3= 9 2 ， ∴ S 平行四边形ABCD =2 S △ABC =2× 9 2 =9 cm 2 ． 故答案为：9．