Question

小虎同学和小亮同学进行百米赛跑，小虎比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小虎肯定赢，现在小虎让小亮先跑

小虎同学和小亮同学进行百米赛跑，小虎比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小虎肯定赢，现在小虎让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小虎追赶时间x（秒）的函数关系如图所示．请根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）小虎让小亮先跑了多少米？（2）分别求表示小虎、小亮的路程与时间的函数关系式；（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由．

Answer 1

（1）由图象得：小虎让小亮先跑了15米． （2）设直线l 1 的表达式为y=k 1 x+15， ∵点（5，45）在直线l 1 上， ∴45=5k 1 +15 解得k 1 =6， ∴表示小亮的路程与时间的函数关系式为y=6x+15， 设直线l 2 的表达式为y=k 2 x， ∵点（5，40）在直线l 2 上， ∴40=5k 2 解得：k 2 =8， ∴表示小虎的路程与时间的函数关系式为y=8x； （3）当y=100时，6x+15=100， 解得： x= 85 6 ， 8x=100，解得： x= 25 2 ， ∵ 25 2 = 75 6 ＜ 85 6 ， ∴小虎赢得这场比赛．