Question

考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14 每年的衰变率不变，

考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14 每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：（１） 碳14的衰变率为多少？（２） 某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的 （即衰变了 ），该动物大约在距今多少年前死亡？

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Answer 1

（1）0.999879   （2）4221

（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为１，每年的衰变率为 ， 年后的残留量为 ，则 是一个等比数列．由碳14的半衰期为5730， 则 ， 解得 ． （2）设动物约在距今 年前死亡，由 ， 得 ， 解得 ，所以动物约在距今4221年前死亡．