如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y＝34x+6交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y＝34x+6交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．（1）求直线B...
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y＝34x+6交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．（1）求直线BD的解析式；（2）过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PE⊥CH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d（d≠0），点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N．试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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解：（1）当y=0时 则有| 3 |
| 4 |
解得：x=-8
∴A（-8，0），
∴AO=8
当x=0时，则有y=6
∴B（0，6），
∴OB=6，
在Rt△AOB中 OA2+OB2=AB2则有AB=10
过点D作DG⊥AB于点G
∵BD平分∠ABO OB⊥OA
∴OD=DG
设OD=DG=a
∵S△ABD+S△BOD=S△AOB
∴
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即：
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴a=3
∴D（-3，0）
设直线BD的解析式为y=kx+b
将B（0，6），D（-3，0）代入得：
|
解得：
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∴直线BD的解析式为y=2x+6；
（2）∵AC=AB=10，OA=8，
∴OC=10-8=2
∴C（2，0）
设直线BC的解析式为y=mx+n
将B（0，6），C（2，0）代入y=mx+n，则
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