Question

如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆轨道，圆轨道处于方向水平向右的匀强电场中，圆环上

如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆轨道，圆轨道处于方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点，M为圆环上的一点，∠MOA=45°．轨道内侧有一个带正电的小球，它一直在轨道内侧做圆周运动，且小球经过M点时与轨道内侧的相互作用力为零．已知重力加速度为g．求：（1）小球经过B、C点时的速度各是多少？（2）小球运动过程中速度的最大值．

Answer 1

（1）小球经过M点时与轨道内侧的相互作用力为零，根据牛顿第二定律合力应该是指向圆心的，则qE=mg，且：

2

mg=m

v2

R

从M点到B点，根据动能定理：-mg

2

2

R+qE

2

2

R=

1

2

mv_B²-0
得：v_B=

(3 2 ?2)gR

从M点到C点，根据动能定理：qE（1+

2

2

）R+mg

2

2

R=