Question

如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A，以水平速度v抛出一物体，最后物体落在斜面上的B点，（忽略空气阻力

如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A，以水平速度v抛出一物体，最后物体落在斜面上的B点，（忽略空气阻力）则下列说法错误的是（　　）A．物体离开斜面运动的时间为2vtanθgB．物体离开斜面的最大距离为v2sin2θ2gcosθC．A、B两点距离为2v2sinθ(1+tan2θ)gD．物体离开斜面最远时，到A、B两点间的距离相等

Answer 1

A、根据tanθ＝

1 2 gt2

vt

＝

gt

2v

，则运动的时间t=

2vtanθ

g

．故A正确．
B、将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，在垂直斜面方向上，v_0y=vsinθ，a_y=gcosθ，当垂直斜面方向速度为零时，距离斜面最远，则最远距离y=

v0y2

2ay

＝

v2sin2θ

2gcosθ

．故B正确．
C、AB间的距离s＝

x

cosθ

＝

vt

cosθ

＝

2v2tanθ

gcosθ

=

2v2sinθ(1+tan2θ)

g

．故C正确．
D、物体离开斜面最远时，运动时间是整个平抛运动时间的一半，在垂直斜面方向上前一半时间和后一半时间运动是对称的，在沿斜面方向一直做匀加速直线运动，后一半时间内的位移大于前一半时间内的位移，可知物体离开斜面最远时，到A、B两点间距离不相等．故D错误．
本题选不正确的，故选：D．