Question

已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式x?cax?b

已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式x?cax?b＞0（c为常数）

Answer 1

（1）由题意可得，1和b是ax²-3x+2=0的两个实数根，由韦达定理可得 1+b=

3

a

，且1×b=

2

a

，
解得 a=1，b=2．
（2）关于x的不等式

x?c

ax?b

＞0 等价于 （x-c）（x-2）＞0，当c=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；
当c＞2时，不等式的解集为{x|x＞c，或 x＜2}；当c＜2时，不等式的解集为{x|x＜c，或 x＞2}．