Question

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE交于点F．（1）证明：△ABE≌△C

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE交于点F．（1）证明：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．

Answer 1

（1）∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，

AB＝CA ∠BAC＝∠C AE＝CD

，
∴△ABE≌△CAD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°．
答：∠BFD的度数为60°．