Question

如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1 100匝，副线圈的匝数n2=110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0=2Ω

如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1 100匝，副线圈的匝数n2=110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0=2Ω、R1是标有“20V 10W”的小灯泡，原线圈接u=2202sin100πt（V）的交流电源．当开关S闭合时，小灯泡R1恰好正常发光．求：（1）定值电阻R2的阻值；（2）S闭合时电流表的示数；（3）S断开后，假设小灯泡R1不会被烧坏，且可认为其电阻不变，则电压表的示数为多少？

Answer 1

（1）原线圈接u=311sin（314t）（V）的交流电源，则感应电动势有效值U=220V；
根据理想变压器的电压与匝数成正比，则有：

U1

U2

=

n1

n2

；
解得：
U₂=

n2

n1

U₁=

110

1100

×220=22V；
副线圈中电流：
I=

U2?UV

R0

=1A
灯中I₁=0.5A
R₂中I₂=0.5A；
解得：
R₂=

22?1×2

0.5

=40Ω
（2）S闭合时，根据功率相等，即I_AU₁=IU₂，
则有：I_A=0.1A
（3）S断开后，灯的电阻：
R₁=

U 2 1

P1

=

202

10

=40Ω；
得：U′_V=

U2R1

R1+R0

=

22×40

40+2

≈21V
答：（1）定值电阻R₂的阻值40Ω；
（2）S闭合时电流表的示数0.1A；
（3）S断开后，假设小灯泡R₁不会被烧坏，且可认为其电阻不变，则电压表的示数为21V．