Question

大一线性代数，行列式问题，第一步第二步不懂，求解！

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Answer 1

这就是在使用行列式的【基本性质】，对行列式进行 变形处理。

【行列式 基本性质中有一条：某行（或列）加上另一行（或列）乘以一个常数，行列式的值不变。】

例如一个行列式 |(1,2,1)(2,1,2)(3,3,4)|，若按【行】方式《化下三角形》则：D=|(3/2,0.0)(1/2,-1/2,0)(3,3,4)|；(r2-r3/2、r1-r3/4、r1-r2*5/2)
而若按【列】方式《化下三角》则：D=|(1,0,0)(2,-3,0)(3,-3,1)| (c2-c1*2、c3-c1*1)

追问

D1的那个三角形行列式是怎么化简出来的？能说详细点吗？

追答

那哪能说【详细】呢！若能，教材也【不必（偷那个懒）】了。

总之是行列式【必】可以 化为 那种形式便了。
比如：r(i-1)-[(a(i-1)i)/aii]ri ......r1-(a1i/aii)ri 可以对第i列清零（aii=pii)
重复这样的过程，就可以把行列式化为《下三角》

追问

你能写下来拍成照片传上来吗，我可以加分的，谢谢

追答

对不起！我没有设备。（就上面的《追答》，我可以《截屏》，但若你并没有困难读出上面的文字，截屏也并无意义。）
你到底哪里不明白，不妨坦诚相告。那两步只是说明了这样一个现象：根据基本性质 《行列式某行（或列）加上另一行（或列）乘以一个系数，行列式的值不变》对行列式作变换，总可以把一个一般行列式变换成《下三角》行列式。而如果对行列式作变换，进行【行】变换和进行【列】变换，最后所得的行列式形式不一定相同。仅此而已。

追问

之前脑子晕了，一直要步骤，结果忽略了行列式的元素是未知数，变换之后也是用不同的未知数代表，只要用定义说明一下而已，快要不能直视我的智商了，分加给你，谢谢

追答

也谢谢你采纳。还要谢谢你给我当众感谢你和额外加分的机会！
愿 好运常伴随你！