Question

这道题怎么做？？要详细过程！！！

Answer 1

证明：∵AC=AB，且∠ACB=90

∴∠A=∠B=45

又∵FD=FB

∴∠B=∠FDB=45

∴∠AFD=180-45-45=90

∴在△AEF中，∠AFD=90，∠A=45

∴∠AEF=45=∠A

∴AE=EF

∴△AEF是等腰三角形

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

追答

请采纳

Answer 2

证明：过点F作FG垂直BD于G
所以FG是三角形BDF的垂线
因为DF=BF
所以三角形BDF是等腰三角形
所以FG是等腰三角形BDF的垂线，角平分线
所以角BGF=90度
角DFG=角BFG
因为角ACB=90度
所以角ACB=角BDF=90度
所以AC平行FG
所以角A=角BFG
角AEF=角DFG
所以角A=角AEF
所以AF=EF
所以三角形AEF是等腰三角形

追问

怎么做？？

追答

(1)证明：因为三角形ABC是等边三角形
BD是AC边上的高
所以BD是等边三角形ABC的垂线，角平分线
所以角ACB=60度
角ABD=角CBD=1/2角ABC=60度
因为CE=CD
所以角E=角CDE
因为角ACB=角E+角CDE
所以角E=30度
所以角E=角CBD
所以BD=DE
(2)当BD为角平分线时，BD=DE的结论仍然成立，证明方法同上

Answer 3

追问

怎么做？？

追答

Answer 4

因为DF=BF,所以∠D=∠B,∠A=90-∠B=90-∠D=∠DEC=∠AEF
故AF=EF

所以△AEF是等腰三角形。