Question

高等数学：划线的部分是怎么求出来的？

Answer 1

lim<x→0>ln[(1+x)/(1-√x)]
= lim<x→0>[ln(1+x)-ln(1-√x)]
= lim<x→0>(x+√x)
= lim<x→0>√x(√x+1) = lim<x→0>√x,
故 ln[(1+x)/(1-√x)] ~ √x

追问

无穷小公式能用在加减吗？只能在乘除的时候用吧⊙﹏⊙

追答

这里是分成了两个极限的代数和，可以用。
limln[(1+x)/(1-√x)]
= lim[ln(1+x)-ln(1-√x)]
= lim[ln(1+x)-lim[ln(1-√x)]
= limx+lim√x
= lim(x+√x)
= lim√x(√x+1) = lim√x,
故 ln[(1+x)/(1-√x)] ~ √x

Answer 2

lna/b=lna-lnb
运算法则

追问

我是指后面的等价无穷小

追答

等价无穷小替换

Answer 3

太深奥了

追答

给我几辈子都求不出 想我还是金融人才 兄弟 你太牛了