已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,并且BE=CF.求证:点D在BC的垂直平分线上
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证明：因为AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,由角的平分线性质，可知DE=DF,又因
为BE=CF，∠DEB=∠DFC,由边角边全等判定定理得，两个三角形全等，所以DB=DC,故点D在线
段BC的垂直平分线上。
为BE=CF，∠DEB=∠DFC,由边角边全等判定定理得，两个三角形全等，所以DB=DC,故点D在线
段BC的垂直平分线上。
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