八年级数学下册课本第34页5.6.8.9题的答案
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设正方形ABCD边长为4X(X>0)，
根据题意得：BE=CE=2X，CF=X，DF=3X，
在RTΔABE中，AE^2=AB^2+BE^2=20X^2，
在RTΔCEF中，EF^2=CE^2+CF^2=5X^2，
在RTΔADF中，AF^2=AD^2+DF^2=25X^2，
∴AE^2+EF^2=AF^2，
∴∠AEF=90°。
根据题意得：BE=CE=2X，CF=X，DF=3X，
在RTΔABE中，AE^2=AB^2+BE^2=20X^2，
在RTΔCEF中，EF^2=CE^2+CF^2=5X^2，
在RTΔADF中，AF^2=AD^2+DF^2=25X^2，
∴AE^2+EF^2=AF^2，
∴∠AEF=90°。
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