Question

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率．（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是 1 4 ，求代数式 x-2 x 2 -x ÷(x+1- 3 x-1 ) 的值．

Answer 1

（1）P（取出一个黑球）= 4 3+4 = 4 7 ． （2）设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 1 4 ， 即  P（取出一个白球）= 3 7+x = 1 4 ． 由此解得x=5． 经检验x=5是原方程的解． ∵原式= x-2 x(x-1) ÷ x 2 -1-3 x-1 = x-2 x(x-1) × x-1 (x-2)(x+2) = 1 x(x+2) ， ∴当x=5时，原式= 1 35 ．