如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC= 2 2 3 ，AB=3
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=223，AB=32，AD=3，则BD的长为______．...
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC= 2 2 3 ，AB=3 2 ，AD=3，则BD的长为______．
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| ∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°， ∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=
在△ABD中，AB=3
根据余弦定理得：BD 2 =AB 2 +AD 2 -2AB?AD?cos∠BAD=18+9-24=3， 则BD=
故答案为：
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