Question

在△ABC中，若B=30°，AB=2 3 ，AC=2，求△ABC的面积______

在△ABC中，若B=30°，AB=2 3 ，AC=2，求△ABC的面积______．

Answer 1

在△ABC中，设BC=x，由余弦定理可得4=12+x 2 -4 3 xcos30°， x 2 -6x+8=0，∴x=2，或 x=4． 当x=2 时，△ABC的面积为 1 2 AB?BC?sinB = 1 2 ×2 3 ?x? 1 2 = 3 ， 当x=4 时，△ABC的面积为 1 2 AB?BC?sinB = 1 2 ×2 3 ?x? 1 2 =2 3 ， 故答案为 3 或2 3 ．