Question

（A）如图所示，物体从静止开始，分别沿着底边长度相同而倾角不同的斜面a、b、c由顶端滑到底端，已知物体

（A）如图所示，物体从静止开始，分别沿着底边长度相同而倾角不同的斜面a、b、c由顶端滑到底端，已知物体与斜面间的动摩擦因数均相同，则下列叙述中正确的是（　　） A．物体沿斜面c下滑时的加速度最大 B．物体沿斜面c滑到底端的时间最短 C．物体滑到底端时的速度大小相等 D．物体在滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

A、设斜面的倾角为θ，则加速度a= mgsinθ-μmgcosθ m =gsinθ-μgcosθ ，θ越大，sinθ越大，cosθ越小，所以θ越大，a越大，故A正确； B、设底边的长度为L，则斜面的长度为 L cosθ ，根据 L cosθ = 1 2 (gsinθ-μgcosθ )t 2 可知，由于动摩擦因数和斜面的倾角关系未知，无法判断时间关系，故B错误； C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得： mgLtanθ-mgμLcosθ= 1 2 mv 2 -0，则θ越大，v越大，故C错误； D、摩擦力做的功为：W= μmgcosθ? L cosθ =μmgL ，与θ无关，故D正确 故选AD