Question

发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电线路的电阻为0.2Ω，先用初、次级匝数之比为1：10的升压变

发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电线路的电阻为0.2Ω，先用初、次级匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．（1）画出全过程的线路图；（2）求用户得到的电压和功率；（3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．

Answer 1

（1）全过程的线路示意图如图所示：

（2）根据

U1

U2

=

n1

n2

，解得升压变压器的输出电压为：
U₂=220×10V=2200V
则输电线上的电流为：
I₂=

P

U2

=

44000

2200

A=20A，
损失的功率为：
P_损=I₂²R=400×0.2W=80W．
输电线上损失的电压为：
△U=I₂R=20×0.2V=4V
则降压变压器输入电压为：
U₃=U₂-△U=2200-4V=2196V
根据

U3

U4

=

n3

n4

，得用户得到的电压为：
U₄=

U3

10

=219.6V
用户得到的功率为：
P′=P-P_损=44000-80=43920W=43.92KW．
（3）若不经过变压而直接送到用户，电流为：
I=

P

U

=

44×10000

220

=200A
用户得到的功率：
P′=P-I²r=44000-200²×0.2=36000W=36KW
用户得到的电压为：
U′=U-Ir=220-200×0.2=180V
答：（1）画出全过程的线路图，如图所示；
（2）用户得到的电压为219.6V，功率为43.92KW；
（3）若不经过变压而直接送到用户，用户得到的功率为36KW，电压为180V．