与双曲线x29?y216＝1有共同的渐近线，且经过点A（-3，23）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（
与双曲线x29?y216＝1有共同的渐近线，且经过点A（-3，23）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）A．8B．4C．2D．1...
与双曲线x29?y216＝1有共同的渐近线，且经过点A（-3，23）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）A．8B．4C．2D．1
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∵与双曲线
?
＝1有共同的渐近线，
∴设双曲线方程为
?
＝λ，
将点 (?3，2
)代入双曲线方程，
解得 λ＝
，?
?
＝1
从而所求双曲线方程的焦点坐标为（
，0），一条渐近线方程为 y＝
x，
所以焦点到一条渐近线的距离是
=2，
故选C．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
∴设双曲线方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
将点 (?3，2
| 3 |
解得 λ＝
| 1 |
| 4 |
| 4x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
从而所求双曲线方程的焦点坐标为（
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
所以焦点到一条渐近线的距离是
| 10 | ||
|
故选C．
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