双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率e＝233，则双曲线C是下图中
双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率e＝233，则双曲线C是下图中（）A．B．C．D．...
双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率e＝233，则双曲线C是下图中（ ）A．B．C．D．
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∵离心率e＝
，
∴
＝
∴
＝
∴
＝
∴
＝
图A中，右顶点为P，点B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
图B中，右焦点为F，点B（0，b），故B不成立；
图C中，过F垂直于x轴的直线交椭圆于点B，则B（c，
），tan∠BOF=
＝
，故C不成立；
图D，∵
＝
，∴D不成立
故选A．
2
| ||
| 3 |
∴
| c |
| a |
2
| ||
| 3 |
∴
| a2+b2 |
| a2 |
| 4 |
| 3 |
∴
| b2 |
| a2 |
| 1 |
| 3 |
∴
| b |
| a |
| ||
| 3 |
图A中，右顶点为P，点B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
图B中，右焦点为F，点B（0，b），故B不成立；
图C中，过F垂直于x轴的直线交椭圆于点B，则B（c，
| b2 |
| a |
| b2 |
| ac |
| ||
| 6 |
图D，∵
| b |
| a |
| ||
| 3 |
故选A．
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