Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y＝x2?1x+1与y=x-1B．y＝3x3与y＝x2C．y=x0与y＝1x0D．y＝x

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y＝x2?1x+1与y=x-1B．y＝3x3与y＝x2C．y=x0与y＝1x0D．y＝x2|x|与y=x

Answer 1

要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，
A选项中，函数y＝

x2?1

x+1

的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），函数y=x-1的定义域为R，两个函数的定义域不同；
B选项中，函数两个函数的定义域均为R，但y＝

3	x3

=x，y＝

x2

=|x|，解析式不同，
C选项中，函数两个函数的定义域定义域均为（-∞，0）∪（0，+∞），且解析式均可化为y=1；
D选项中，函数y＝

x2

|x|

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），函数y=x的定义域为R，两个函数的定义域不同；
故选C．