Question

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在R上的解析式

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在R上的解析式．

Answer 1

当x＜0时，-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（-x）=x²+2x，
∴f（x）=

x2+2x，x＜0 x2?2x，x≥0

．