Question

（2014?南明区二模）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放

（2014?南明区二模）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g=10m/s2．试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．

Answer 1

物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x₀，
对物体C，有：mg=kx₀
解得：x₀=0.02m
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k（x+x₀）-mg=ma
解得：a=15m/s²
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F=Mg+k（x+x₀）
解得：F=10N
所以，由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为10N
答：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度为15m/s²，此时物体B对地面的压力大小为10N．