已知cos(75°+α)＝13，其中α为第三象限角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为22?1322?13
已知cos(75°+α)＝13，其中α为第三象限角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为22?1322?13．...
已知cos(75°+α)＝13，其中α为第三象限角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为22?1322?13．
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∵cos(75°+α)＝
，其中α为第三象限角
∴75°+α为第四象限的角
∴sin（75°+α）=-
=-
则cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）]-sin（75°+α）
=-
+
=
故答案为：
| 1 |
| 3 |
∴75°+α为第四象限的角
∴sin（75°+α）=-
1?(
|
2
| ||
| 3 |
则cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）]-sin（75°+α）
=-
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
=
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
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