Question

已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则mn+1n的值是______

已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则mn+1n的值是______．

Answer 1

由1-n-n²=0两边同除以n²得，(

1

n

)2-

1

n

-1=0，
又mn≠1，则m≠

1

n

，
所以m和

1

n

可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+

1

n

=1，
∴

mn+1

n

=m+

1

n

=1．
故答案为1．