设点A是直线2x+3y-6=0上一动点,点B是圆x2+y2+2x=0上一动点,求的最小值
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求什么的最小值？是|AB|的最小值吗？
x^2+y^2+2x＝0
→(x+1)^2+y^2＝1.
圆半径r＝1，圆心(-1,0).
圆心到直线的距离
d＝|2·(-1)+3·0-6|/√13＝(8√13)/13.
∴|AB|min＝d-r＝(8√13-13)/13。
x^2+y^2+2x＝0
→(x+1)^2+y^2＝1.
圆半径r＝1，圆心(-1,0).
圆心到直线的距离
d＝|2·(-1)+3·0-6|/√13＝(8√13)/13.
∴|AB|min＝d-r＝(8√13-13)/13。
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解： 点A是直线2x+3y-6=0
点B是圆x²+y²+2x=0上一动点 圆的标准方程为：（x+1)²+y²=1
可见园的圆心是(-1,0) AB的最短距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径。
∴ d=▏-2 -6▏/√13=8/√13=8 √13/13
∴ AB的最短距离就是 8 √13/13 -1.
点B是圆x²+y²+2x=0上一动点 圆的标准方程为：（x+1)²+y²=1
可见园的圆心是(-1,0) AB的最短距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径。
∴ d=▏-2 -6▏/√13=8/√13=8 √13/13
∴ AB的最短距离就是 8 √13/13 -1.
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