Question

初一奥数： （1）设abc满足a＋b＋c=1，a²+b²+c²=2，

初一奥数：
（1）设abc满足a＋b＋c=1，a²+b²+c²=2，a³+b³+c³=3。①求abc的值。②求a的回次方+b的四次方+c的回次方
（2）设现在是10点至11点之间的某一时刻。在现在的六分钟后，分针的位置与三分钟前的时针的位置反向成一条直线，现在多少时刻？
（3）关于x的不等式|x-3|≤|x+a|的解包含了不等式x≥a，则实数a的取值范围为（ ）。
（4）数学竞赛给出abc三道题，共有25人参赛，每个人至少能写出一题。在没有解出a题的人中，解出b题的人是解出c题的人的2倍。只解出a题的人数比其余解出a题的人数多1。在解出一题的人中，只有一半能解出a题。求只解出b题的人数？
（5）一个玻璃饰品的外形是单多面体。它的外形是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有三条棱。
设该饰品的外表面有x个三角形，y个八边形，求x＋y的值？
求各位大神在今晚10点之前解决。务必写出思路，算式，运算过程及答案。
谢谢！

Answer 1

伤害自己脑细胞（1）1/6

(a+b+c）²- （a²+b²+c²）=2（ab+bc+ca）=1²-2=-1
得出 ab+bc+ca=-1/2
而 a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca） 分解因式得到滴
把值都代进去
3- 3abc=1*（2+1/2）
得abc=1/6　　（2）在10点与11点之间的某一时刻，在这之后的6分钟，分针的位置与在这之间3分钟的位置成一条直线，现在是10点（15）分

设该时刻t时(单位是时,比如10点十五分记作10.25时),则

该时刻从12时位置顺时针方向转过30t°可以到时针位置,
对时针而言,1时是30°.

该时刻从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°可以转到分针位置,
对分针而言,减10是减去整数个小时,1时是360°.

6分钟后,
从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°+6×6°可以转到分针位置,
对分针而言,1分钟是6°.

3分钟前,
从12时位置顺时针方向转过30t°-3/2°可以转到分针位置,
对时针而言,1分钟是0.5°.
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°+180°
解得t=11.340909,舍去,
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°-180°
解得t = 10.25,满足条件,
所以该时刻为10时15分.　　　　　　（3）由│X-3│≤│X+a│
两边平方得：
X^2-6X+9≤X^2+2aX+a^2
X≥(9-a^2)/(2a+6)
因为解为X≥a
可得(9-a^2)/(2a+6) ≤a
(2a-3)*(a+3)/ (a+3) ≥0
则a<-3或-1.5≤a≤1.5　　　　（4）设A、B、C、AB、AC、BC、ABC都为0或正整数，那么最终那个等式为4B+C=26
现在这个是关键了，请看好。经过分析有7种可能，分别是
B=0 C=26
B=1 C=22
B=2 C=18
B=3 C=14
B=4 C=10
B=5 C=6
B=6 C=2
利用（4）A=B+C；（2）B+BC=2*（BC+C）即BC=B-2C；和（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25验证排除，结果B=6 C=2 哈哈这才对了！
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了，那只能是它了。请给分！
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a.b代表x y　　　　　　我发了，看不看的懂就不管我的事了，给好评！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！楼下别复制，我首发

追问

同感

追答

诶，自己看答案，我已经发了

Answer 2

abc不存在，无解，，不存在a,b,c同时满足3个方程组

不存在

Answer 3

x≤0

追问

哪题？

追答

第1

追问

a,b,c的值

想得美

追答

？

追问

我不会采纳你。

Answer 4

？

追问

什么意思？

Answer 5

有难度

追问

做得出来不？