大一高等数学问题，求解图中第七题，谢谢
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7 此乃2000年考研数学一题目。现题目错误，应为 “x→0”
左极限 lim<x→0-> {[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]-sinx/x} = 2-1 =1;
右极限 lim<x→0+> {[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}
= lim<x→0+> {[2/e^(4/x)+1/e^(3/x)]/[1/e^(4/x)+1]+sinx/x}
= 0+1 = 1.
故所求极限是 1.
左极限 lim<x→0-> {[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]-sinx/x} = 2-1 =1;
右极限 lim<x→0+> {[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)]+sinx/x}
= lim<x→0+> {[2/e^(4/x)+1/e^(3/x)]/[1/e^(4/x)+1]+sinx/x}
= 0+1 = 1.
故所求极限是 1.
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