已知,如图,ac,bd相交于0,且o是ac,bd的中点,点e在四边形abcd外,且角aec等于角
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解：连接OE
∵AC,BD交于点O,且O是AC，BD的中点
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平行的四边形是平行四边形）
∵∠AEC=∠BED=90°
∴OE=1/2·AC=1/2·BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
∵AC,BD交于点O,且O是AC，BD的中点
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平行的四边形是平行四边形）
∵∠AEC=∠BED=90°
∴OE=1/2·AC=1/2·BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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