已知向量a=(2,3),b=(-4,7),则向量a在向量b方向上的投影为?

该题中为什么a在b中的投影为a的模乘cosα?求清楚解释谢谢... 该题中为什么a在b中的投影为a的模乘cosα?求清楚解释谢谢 展开
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庐阳高中夏育传
2015-01-11 · TA获得超过5558个赞
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a在b上的投影就是这样定义的;是把两向量尾尾相连后,向量a的箭头点,在b
向量的同方向,还是反方向上是根据两向量夹角而定的;因此要乘以一个夹角的余弦;
a在b上的射影=|a|cos<a,b>=a*b/|b|
=(-8+21)/√(4^2+7^2)
=13/√65
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