Question

已知：a与b互为相反数，且 |a-b|= 4 5 ，求 a-ab+b a 2 +ab+1 的值

已知：a与b互为相反数，且 |a-b|= 4 5 ，求 a-ab+b a 2 +ab+1 的值．

Answer 1

∵a与b互为相反数 ∴a+b=0，a=-b， ∵ |a-b|= 4 5 ∴ a= 2 5 ，b=- 2 5 或a=- 2 5 ，b= 2 5 ∴ a-ab+b a 2 +ab+1 = a+b-ab a(a+b)+1 =-ab = 4 25 ．