Question

如图，抛物线y=ax 2 +bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）

如图，抛物线y=ax 2 +bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：______时一次函数值大于二次函数的值．

Answer 1

根据题意，知 ① 0=a-b+c -3=c 0=9a+3b+c ， 解得， a=1 b=-2 c=-3 ， ∴抛物线方程是：y=x 2 -2x-3； ② 0=3k+m -3=m ， 解得， k=1 m=-3 ， ∴直线的方程是：y=x-3； 当y 抛物线 -y 直线 ＜0时， x 2 -2x-3-（x-3）＜0，即x 2 -3x＜0， ∴x（x-3）＜0， ∴0＜x＜3． 故答案为：0＜x＜3．