如图,已知抛物线y=ax 2 + bx +3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B( -3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的

如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问... 如图,已知抛物线y=ax 2 + bx +3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B( -3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由. (3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. 展开
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楚鑫IOhl7
2014-10-13 · TA获得超过126个赞
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(1)由题知:             解得           
  ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 - 2x +3.
(2)存在符合条件的点P,其坐标为P( -1, )或P( -1,- )或P(-1,6)或P(-1, ).
(3)过点E作EFx轴于点F,设E(a,-a 2 -2a +3)(-3<a<0),
∴.EF= -a 2 -2a+3,BF =a+3,OF=-a,∴   ∴当a=- , 最大,且最大值为

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