Question

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x 2 -3x+1=0； ②（x-1） 2 =3； ③x 2 -3x=0； ④x 2 -2x=4．我选择______．

Answer 1

若选择①， ①适合公式法， x 2 -3x+1=0， ∵a=1，b=-3，c=1， ∴b 2 -4ac=9-4=5＞0， ∴ x 1 = 3+ 5 2 ， x 2 = 3- 5 2 ； 若选择②， ②适合直接开平方法， （x-1） 2 =3， x-1=± 3 ， ∴ x 1 =1+ 3 ， x 2 =1- 3 ； 若选择③， ③适合因式分解法， x 2 -3x=0， 因式分解得：x（x-3）=0， 解得：x 1 =0，x 2 =3； 若选择④， ④适合配方法， x 2 -2x=4， x 2 -2x+1=4+1=5， 即（x-1） 2 =5， 开方得：x-1=± 5 ， ∴ x 1 =1+ 5 ， x 2 =1- 5 ． 故答案为：①或②或③或④